lý thuyết căn bậc 2 lớp 9

Mục lục. 1 Các công thức biến đổi căn thức bậc hai - Tổng hợp lý thuyết, công thức, bài tập. 1.1 Các công thức biến đổi căn bậc hai; 1.2 Một số dạng toán thường gặp trong chuyên đề. 1.2.1 Dạng 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn 6/-Trắc nghiệm kế toán thuế TNCN-THUẾ TNDN-nguyên lý kế toán. CHUYÊN ĐỀ 7: 7/-KỸ NĂNG TƯ VẤN NÓI CHUYỆN TRƯỚC CÔNG CHÚNG 8/-KỸ NĂNG SOẠN THẢO VĂN BẢN HỢP ĐỒNG 9/-KỸ NĂNG PHỎNG VẤN SOẠN THẢO HỒ SƠ XIN VIỆC Bằng cấp - Chứng nhậnỉ: thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Tổng hợp Trắc nghiệm Căn bậc hai - Đại số lớp 9. Tài liệu bao gồm: + Tóm tắt lý thuyết. + Câu hỏi trắc nghiệm. + Lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Các câu hỏi được chia làm ba mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận Căn bậc hai - Đại số 9 - Nguyễn Mi Lan - Thư viện Giáo án điện tử. Chương I. §1. Căn bậc hai. Chương I. §1. Căn bậc hai. Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, Ngày soạn : 28/8/2022. Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. By Chán Vkl On Sep 20, 2022. Lý thuyết về căn bậc hai. Căn bậc hai số học. Ở lớp 7, ta đã biết: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a. Số 0 có Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều. Lớp 7. Giải bài 3.4 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Tháng Mười 14, 2022. Chuyên mục. Tài Nguyên 3.653. Lớp 10 840; Lớp 12 703; Lớp 11 703; Lớp 6 374; Tóm tắt lý thuyết. 1.1. Unit 2 lớp 3 Lesson 9 Task 1. 1.2. Unit 2 lớp 3 Lesson 9 Task 2. 1.3. Unit 2 lớp 3 Lesson 9 Task 3. 2. Bài tập minh họa. Unit 2 lớp 3 Cánh diều Lesson 9. 1. Tóm tắt lý thuyết Unit 2 lớp 3 Lesson 9 Task 3. Say. Circle the words with y as in sk y (Nói. Khoanh tròn vào từ có chữ Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị tăng tốc trong phần bài tập các em nhé Mọi thắc mắc liên hệ : Anh formrempphinors1976. Bảng căn bậc 2 thuộc chương trình toán lớp 9 giúp các em học sinh có thể tính căn bậc 2 của một số bất kỳ mà không cần sử dụng đến máy tính. Hãy cùng HOCMAI tìm hiểu cách sử dụng. 1. Giới thiệu về bảng căn bậc 2 + Bảng căn bậc 2 có cấu tạo bao gồm các hàng và các cột + Cấu tạo của căn bậc 2 của các số được tạo bởi không nhiều hơn ba chữ số. Số đầu tiên bắt đầu từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng căn bậc 2 kết hợp với các cột có số bắt đầu từ 0 đến 9. + Bảng căn bậc 2 còn bao gồm cột hiệu chính được sử dụng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn số bắt đầu từ 1,000 đến 99,99 . + Bảng căn bậc 2 chi tiết như sau Cách sử dụng bảng căn bậc 2 1. Cách tìm căn bậc 2 của số bất kỳ lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Để tìm kết quả có 1 số bất kỳ, ta tìm phần nguyên của số đó và sau dấu “,” 1 chữ số trên cột dọc nếu trên cột dọc có. Sau đó các phần sau sẽ đối chiếu với hàng ngang của cột, giao điểm của cột dọc và cột ngang chính là kết quả của căn bậc 2 của số đó. Ví dụ Tính kết quả √5,76 Giải ta đối chiếu với bảng căn bậc 2 Ta sẽ có kết quả √5,76 = 2,400 Tính √36,72 Giải Ta đối chiếu với bảng căn bậc 2 Vậy ta có kết quả √36,72 = 6,0582 Tương tự các em học sinh tra bảng để tìm √9,15 và √40,85 2. Cách tìm căn bậc 2 của số lớn hơn 100 Để tìm được căn bậc 2 của số lớn hơn 100, ta biến đổi số đó thành phép nhân của các số <100 với nhau, sau đó dùng bảng căn bậc 2 tính căn bậc 2 của từng số đã biến đổi và nhân với nhau để ra kết quả. Ví dụ Tính √2006 Giải √2006 = √20,06×100 = √20,06 x √100 = 10 x √20,06 Tra bảng căn bậc 2 ta có √20,06 = 4,539 Vậy √2006 = 10 x 4,539 = 45,39 c Cách tính căn bậc hai của số nhỏ hơn 1 và không âm Tương tự như cách tìm căn bậc 2 của số lớn hơn 100 tính căn bậc 2 của số nhỏ hơn 1 không âm thì ta lại áp dụng biến đổi dựa trên phép chia. Sử dụng bảng căn bậc 2 để tính từng căn bậc 2 của các số rồi chia cho nhau để ra kết quả. Ví dụ B. Một số bài tập luyện tập sử dụng bảng căn bậc 2 Tham khảo thêm Liên hệ giữa phép thương và phép khai phương A. Căn bậc 2 Toán lớp 9 I. Lý thuyết về căn bậc 2 1. Khái niệm Căn bậc hai của một số a điều kiện a không âm là số x thì thỏa mãi điều kiện x² = a 2. Các tính chất của căn bậc 2 – Không có căn bậc 2 của số âm – Số Zero chỉ có một căn bậc hai duy nhất đó chính là số 0, ta viết √0 = 0 – Một số dương a bất kỳ có 2 và chỉ 2 căn bậc hai là hai số đối nhau trái dấu nhau; số dương ký hiệu là √a, số âm ký hiệu là -√a. Vậy căn bậc 2 của a = √a và -√a 3. Ví dụ cụ thể – Căn bậc 2 của 64 là Eight và -8. – Căn bậc 2 cuả 10 là √10 và -√10 – Không có căn bậc 2 của -20 do -20 x >= Zero và x² = a – Một số ví dụ minh họa Căn bậc hai số học của 9 là √9 = 3. Căn bậc hai số học của 7 là √7 ≈ 2,645751311… Ví dụ 1 Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây 100, 121, 625, 10000 Giải Căn bậc hai số học của 100 là √100 = 10. Căn bậc hai số học của 121 là √121 = 11 Căn bậc hai số học của 625 là √625 = 25 Căn bậc hai số học của 10000 là √10000 =100 2. Phép khai phương – Phép khai phương là phép toán học tìm căn bậc hai số học của số không âm – lớn hơn 0 Phép khai phương gọi tắt là khai phương. – Khi biết một căn bậc hai số học của một số, chúng ta sẽ dễ dàng xác định được các căn bậc hai của số này. – Ví dụ minh họa Căn bậc hai số học của 64 là Eight vậy 64 sẽ có hai căn bậc hai là Eight và -8. Căn bậc hai số học cuả 10000 là 100 vậy 10000 sẽ có hai căn bậc hai là 100 và -100 Căn bậc hai số học của 121 là 11 vậy 121 sẽ có hai căn bậc hai là 11 và -11 3. Một số kết quả cần nhớ – Với trường hợp a ≥ Zero thì a = √a2. – Với trường hợp a ≥ 0, nếu x ≥ Zero và x2 = a thì x = √a. – Với trường hợp a ≥ Zero và x2 = a thì x = ±√a. III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. Định lý so sánh các căn bậc 2 số học Cho hai số a và b đều không âm, ta có biểu thức như sau a > b ⇔ √a > √b Một số ví dụ minh họa 1. So sánh 1 với √2 Hướng dẫn giải Ta có 1 7 ⇒ √16 > √7 Vậy 4 > √7. 3. Hãy so sánh các số sau a Four và √17 b Eight và √52 Hướng dẫn giải a Ta có 4 = √16 mà 17 > 16 nên √17 > √16. Vậy √17 > 4 b Ta có 8 = √64 mà 64 > 52 nên √64 > √52 tức 8 b ⇔ √a > √b Dạng 2 Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Phương pháp giải Sử dụng hằng đẳng thức √A² = A = A Khi A >= 0 và – A Khi A = 0 và -A khi A = 0 Dạng 5 Giải phương trình chưa căn bậc 2 Phương pháp giải Các em học sinh cần lưu ý một số phép biến đổi tương đương có liên quan đến căn bậc 2 như sau Tham khảo ngay Tài liệu ôn tập Toán lớp 9 C Bài tập thực hành căn bậc 2 lớp 9 Bài 1 Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau Bài 3 Giải các phương trình sau Bài 4 Chứng minh rằng √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24 Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 6 Rút gọn biểu thức A Bài 7 Cho biểu thức M có dạng a Rút gọn biểu thức M; b Tìm các giá trị của x để M = 4. Bài 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức Bài 9 Tìm x, để Trên đây là toàn bộ kiến thức mà các em học sinh cần nắm được về Căn bậc 2 trong chương trình Toán lớp 9. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em có thêm kiến thức để giải các dạng bài tập liên quan tới căn bậc 2 lớp 9. I. CĂN THỨC BẬC HAI 1. Định nghĩa căn thức bậc 2 Cho A là 1 biểu thức đại số xác định, ta gọi √A là căn thức bậc hai của A và A được gọi là biểu thức lấy căn hay còn có tên gọi khác là biểu thức dưới dấu căn. 2. Điều kiện để một căn thức bậc 2 có nghĩa hay có nghĩa Điều kiện của một biểu thức có căn thức bậc 2 có nghĩa khi vào chỉ khi biểu thức đó lớn hơn hoặc bằng 0. √A xác định có nghĩa ⇔ A ≥ 0 3. Một số ví dụ minh họa Tìm điều kiện để √3x có nghĩa Hướng dẫn giải Để √3x có nghĩa ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Tìm điều kiện của √3 – 7x Hướng dẫn giải Để √3 – 7x ⇔ 3 – 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7. Tìm điều kiện của √2 – 3x Hướng dẫn giải Để √2 – 3x ⇔ 2 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3. Tìm điều kiện để √x – 6 Hướng dẫn giải Để √x – 6 ⇔ x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6. II. HẰNG ĐẲNG THỨC Để có thể khai căn một biểu thức, ta sử dụng hằng đẳng thức sau √A2 = A Bài tập 1 Rút gọn biểu thức sau với điều kiện a < 2 Giải Bài tập 2 Tìm x với điều kiện sau Giải III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý VỀ CĂN BẬC 2 VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Giá trị tuyệt đối • Định nghĩa A nhận 2 giá trị trong các trường hợp sau – A = A ⇔ A ≥ 0 – A = -A ⇔ A < 0 • Một số hệ quả của giá trị tuyệt đối – A ≥ 0 với mọi A A – A = -A – A = B ⇔ A = B hoặc A = -B – A = A ⇔ A ≥ 0; A = -A ⇔ A ≤ 0; A = 0 ⇔ A = 0 2. Dấu của một tích, dấu của một thương B. MỘT SỐ DẠNG BÀI THƯỜNG GẶP DẠNG 1 Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định. • Tìm điều kiện để căn thức xác định √A có nghĩa hay căn bậc 2 được xác định ⇔ A ≥ 0 • Giải bất phương trình điều kiện A ≥ 0 • Kết luận đáp án DẠNG 2 Tính giá trị của một biểu thức chứa căn – Khai căn của biểu thức • Sử dụng hằng đẳng thức √A2 = A để tiến hành khai căn • Rút gọn biểu thức đã cho và tính giá trị của biểu thức chứa căn DẠNG 3 Giải bài tập bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử • Viết A ≥ 0 thành dạng √A2 • Áp dụng các công thức để tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử + A² – B² = A – BA + B + A² ± 2AB + B² = A ± B² • Trông quá trình phân tích thành nhân tử có thể thêm, bớt các thành phần khác để phục vụ cho việc triển khai công thức DẠNG 4 Giải phương trình chưa căn thức bậc 2 • Tiến hành khai căn • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối • Sử dụng các công thức để phân tích thành nhân tử rồi tiến hành giải Tham khảo thêm Tổng hợp kiến thức toán lớp 9 Căn bậc 2 lớp 9 Tài liệu ôn tập toán 9